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Nota de contenido:
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CAPÍTULO 1. OPERACIONES FUNDAMENTALES CON LOS NÚMEROS. 1.1 Las cuatro operaciones. 1.2. Sistema de números reales. 1.3. Representación gráfica de los números reales. 1.4. Propiedades de la suma y la multiplicación de los números reales. 1.5. Leyes de los signos. 1.6. Exponentes y potencias. 1.7. Operaciones con fracciones. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 2. OPERACIONES FUNDAMENTALES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS. 2.1. Expresiones algebraicas. 2.2. Términos. 2.3. Grado. 2.4. Agrupamiento. 2.5. Cálculo de expresiones algebraicas. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 3. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS. 3.1. Conjuntos de números. 3.2. Propiedades. 3.3. Propiedades adicionales. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 4. PRODUCTOS ESPECIALES. 4.1. Productos especiales. 4.2. Productos que proporcionan respuestas de la forma an+_bn. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 5. FACTORIZACIÓN. 5.1. Factorización. 5.2. Procedimientos de factorización. 5.3. Máximo común divisor. 5.4. Mínimo común múltiplo. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 6. FRACCIONES. 6.1. Fracciones algebraicas racionales. 6.2. Operaciones con fracciones algebraicas. 6.3. fracciones complejas. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 7. EXPONENTES. 7.1. Exponente entero positivo. 7.2. Exponente entero negativo. 7.3. Raíces. 7.4. Exponentes racionales. 7.5. Leyes generales de los exponentes. 7.6. Notación científica. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 8. RADICALES. 8.1. Expresiones con radicales. 8.2 Leyes de los radicales. 8.3. Simplificación de radicales. 8.4. Operaciones con radicales. 8.5. Racionalización de denominadores formados por binomios. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 9. OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS. 9.1. Números complejos. 9.2. Representación gráfico de los números complejos. 9.3. Operaciones algebraicas con números complejos. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 10. ECUACIONES EN GENERAL. 10.1. Ecuaciones. 10.2. Operaciones utilizadas en la transformación de ecuaciones. 10.3. Ecuaciones equivalentes. 10.4. Fórmulas. 10.5. Ecuaciones con polinomios. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 11. RAZÓN, PROPRCIÓN Y PROPORCIONALIDAD. 11.1. Razón. 11.2. Proporción. 11.3. Variación. 11.4. Precio unitario. 11.5. Mejor compra. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 12. FUNCIONES Y GRÁFICAS. 12.1. Variables. 12.2. Relaciones. 12.3. Funciones. 12.4. Notación funcional. 12.5. Sistemas de coordenadas rectangulares. 12.6. Función de dos variables. 12.7. Simetría. 12.8. Desplazamientos. 12.9. Escalamiento. 12. 10. Utilización de la calculadora gráfica. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 13. ECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA. 13.1. Ecuaciones lineales. 13.2. Ecuaciones con variables. 13.3. Problemas con enunciado. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 14. ECUACIONES DE RECTAS. 14.1. Pendiente de una rectas. 14.2. Rectas paralelas y perpendiculares. 14.3. Forma pendiente-ordenada al origen de la ecuación de una recta. 14.4. Forma punto-pendiente de la ecuación de una recta. 14.5. Forma de dos puntos de la ecuación de una recta. 14.6. Forma de intersección de la ecuación de una recta. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 15. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SIMULTÁNEAS. 15.1. Sistemas de dos ecuaciones lineales. 15.2. Sistemas de tres ecuaciones lineales. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 16. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA. 16.1. Ecuaciones de segundo grado . 16.2. Métodos de resolución de las ecuaciones de segundo grado. 16.3. Suma y producto de raíces. 16.4. Naturaleza de raíces. 16.5. Ecuaciones de radicales. 16.6. Ecuaciones de tipo cuadrático. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 17. SECCIONES CÓNICAS. 17.1. Ecuaciones generales de segundo grado. 17.2. Secciones cónicas. 17.3. Círculos. 17.4. Parábolas. Elipses. 17.6. Hipérbolas. 17.7. Gráficas de secciones cónicas con calculadora. problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 18. SISTEMA DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. 18.1. Solución gráfica. 18.2. Solución algebraica. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 19. DESIGUALDADES. 19.1. Definiciones. 19.2. Teoremas de las desigualdades. 19.3. Desigualdades con valor absoluto. 19.4. Desigualdades de grado superior. 19.5. Desigualdades lineales con dos variables. 19.6. Sistemas de desigualdades lineales. 19.7. Programación lineal. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 20. FUNCIONES POLINOMIALES. 20.1. Ecuaciones polinomiales. 20.2. Raices de las ecuaciones polinomiales. 20.3. Resolución de ecuaciones polinomiales. 20.4. Aproximación de raíces reales. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 21. FUNCIONES RACIONALES. 21.1. Funciones racionales. 21.2. Aínsotas verticales. 21.3. Asíntotas horizontales. 21.4. Gráfica de funciones racionales. 21.5. Cómo hacer la gráfica de funciones racionales mediante el uso de la calculadora gráfica. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 22. PROGRESIONES Y SERIES. 22.1. Progresiones. 22.2. Progresión aritmética. 22.3. Progresiones geométricas. 22.4. Progresiones geométricas indefinidas. 22.5. Progresiones armónicas. 22.6. Medias. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 23. LOGARITMOS. 23.1. Defición del logaritmo. 23.2. Leyes de los logaritmos. 23.3. Logaritmos decimales. 23.4. Utilización de la tabla de logaritmos naturales. 23.7. Búsqueda de logaritmos mediante la calculadora. problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 24. APLICACIONES DE LOS LOGARITMOS Y EXPONENTES. 24.1. Introducción. 24.2. Interés simple. 24.3. Interés compuesto. 24.4. Aplicaciones de los logaritmos. Aplicaciones de los exponentes. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 25. PERMUTACIONES Y COMBINACIONES. 25.1. Principio fundamentales del conteo. 25.2. Purmutaciones. 25.3. Combinaciones. 25.4. Utilización de la calculadora. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 26. TEOREMA DEL BINOMIO DE NEWTON. 26.1. Notación combinatoria. 26.2. Expansión de (a+x)n. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 27. PROBABILIDAD. 27.1. Probabilidad simple. 27.2. Probabilidad compuesta. 27.3. Esperanza matemática. 27.4. Probabilidad binomial. 27.5. Probabilidad condicional. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 28. DETERMINANTES. 28.1. Determinantes de segundo orden. 28.2. La regla de Cramer. 28.3. Determinantes de tercer orden. 28.4. Determinantes de orden n. 28.5. Propiedades de los determinantes. 28.6. Menores. 28.7. Valor de un determinante de orden n. 28.8. Regla de Cramer aplicada a deerminantes de orden n. 28.9. Ecuaciones lineales homogéneas. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 29. MATRICES. 29.1. Definición de matriz. 29.2. Operaciones con matrices. 29.3. Operaciones elementales con renglones. 29.4. Inversa de una matriz. 29.5. Ecuaciones con matrices. 29.6. Matriz solución de un sistema de ecuaciones. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 30. INDUCCIÓN MATEMÁTICA. 30.1. Principio matemático de inducción completa. 30.2. Demostración del principio de inducción completa. Problemas resueltos. Problemas propuestos -- CAPÍTULO 31. FRACCIONES PARCIALES. 31.1. Fracciones racionales. 31.2. Fracciones propias. 31.3. Fracciones parciales. 31.4. Polinomios idénticos. 31.5. Teorema fundamental. 31.6. Descomposición en fracciones parciales. Problemas resueltos. Problemas propuestos. APÉNDICE A. TABLA DE LOGARITMOS COMUNES . APÉNDICE B. TABLA DE LOGARITMOS NATURALES
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