|
Título:
|
Análisis matemático I : con aplicaciones a las Ciencias Económicas
|
|
Autores:
|
María Teresa Casparri, Director ;
María José Bianco ;
María Angélica Carrizo ;
Fernando C. Matera ;
Héctor C. Micheloni ;
Susana Clara Olivera de Marzana
|
|
Tipo de documento:
|
texto impreso
|
|
Editorial:
|
Buenos Aires : Ediciones Macchi, 2001
|
|
Colección:
|
Ciencias Económicas
|
|
ISBN/ISSN/DL:
|
950-537-535-2
|
|
Dimensiones:
|
xviii, 620 p. / 23 cm
|
|
Langues:
|
Español
|
|
Clasificación:
|
517 (Análisis matemático. Cálculo)
|
|
Materias:
|
Análisis matemático
|
Cálculo
|
|
Nota de contenido:
|
CAPÍTULO I. NÚMEROS REALES. Conjunto de los números reales. Números reales, Orden de los números reales. Interpretación geométrica de los números reales. Valor absoluto de un número real. Conjunto acotado. Conjuntos de punto de la recta. Entorno de un punto. Ejercicios -- CAPÍTULO II. FUNCIONES. Definición. Representación gráfica de funciones reales. Función constante. Función lineal. Función inversa. Función valor absoluto. Funciones polinómicas. Función cuadrática. Fuciones algebraicas. Funciones periodicas. Funciones trscendentes. Composición de funciones o función compuesta. Aplicaciones económicas. Ejercicios propuestos -- CAPÍTULO III. LÍMTE Y CONTINUIDAD. Límite. Propiedades del límite. Límites laterales. Generalización del concepto de límite. Límite infinito. Funciónes exponencial y logarítmica. otrs propiedades del límite. Casos de indeterminación de límites. Infinitésimos. Infinitos. Asíntotas. Función homográfica. Continuidad. Funciones discontinuas. Funciones continuas en un intervalo cerrado. Aplicaciones económicas. Ejercicos propuestos -- CAPÍTULO IV. DERIVADA Y DIFERENCIAL. Derivada. la derivada (la función derivada de una función). relación entre continuidad y derivabilidad de una función en un punto. Derivada de una función compuesta. Derivada logarítmica. Aplicaciones de la derivada. Derivadas laterales. Derivada infinita. Aplicaciones económicas. Ejercicios propuestos -- CAPÍTULO V. OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES. Variación de funciones. Relación entre el signo de la derivada primera y el crecimiento en un punto. Extremos. Concavidad. Estudio y gráfico de una función. Aplicaciones económicas. Ejercicios propuestos -- CAPÍTULO VI. TEOREMAS SOBRE FUNCIONES DIFERENCIABLES. Teoremas sobre funciones diferenciales. Regla de L`HOPITAL. Ejercicios propuestos -- CAPÍTULO VII. SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS. Sucesiones. Algunas propiedades de las sucesiones. Aplicaciones Económicas. Series numéricas. Álgebra de series. Criterios que se aplican a series de términos positivos. Criterios de compración. Criterio del cociente o de D`ALAMBERT. Criterio de la raíz o de CAUCHY. Criterio de RAABE. Series alternadas. Criterio de LEIBNIZ. Convergencia absoluta y condicional. Ejercicios propuestos -- CAPÇITULO VIII. APROXIMACIÓN DE FUNCIONES. Fórmula de TAYLOR. Serie de funciones. Serie de Potencias. Cálculo del radio de convergencia. Ejercicios propuestos -- CAPÍTULO IX. LA INTEGRAL INDEFINIDA. La integral indefinida. Tabla de integrales indefinidas inmediatas. Métodos de integración. Método de sustitución. Método de integración por partes. Integración de funciones racionales. Método de descomposición en suma de fracciones simples. Aplicaciones económicas. Ejercicios propuestos -- CAPÍTULO X. INTEGRAL DEFINIDA Y GENERALIZADA. Área de una región plana. Subdivisión de un intervalo. Afinar una subdivisión. Integral definida. Propiedades de la integral definida. Teorema del valor medio del cálculo integral. Función integral. Cálculo de la integral definida. Regla de BARROW. Ärea de una región limitada por curvas. Integrales impropias o generalizadas. Aplicaciones económicas. Ejercicios propuestos.
|
